書籍『統計学が最強の学問である』の感想とメモ
2022.11.20
どのような本？
書籍『統計学が最強の学問である』を読みました。「統計ってどういうものなんだろう？」という好奇心から、まずは知ってみたいと思うきっかけになりました。具体例のエピソードがイメージしやすく書いてあり、いろんな見方や考え方があるのだと発見があります。統計学の基礎知識やデータの活かし方を学ぶための本だと思いました。
その一方で情報量が多く後半に向けて概念が複雑になってくるため、統計学というものを初めて学ぶ段階では1度で理解するのは難しい印象を受けました。まずはどんなことに注意してデータを捉えたら良いかの参考として活用したいです。
「データをどのような視点で捉えるか、扱うか」という観点で、ユーザーインターフェイス設計やアプリケーションの改善にも応用できそうです。
読む目的
- 好奇心として、統計学についての基礎知識を知るため。
- グラフからより深く精度の高い情報を読み取る方法を知るため。
- 提案根拠を明確にするため。
読む前に期待していたこと
- 統計学の基礎知識を網羅的に学べそう。
- 統計について興味を深められそう。
- データに対する観点を増やすきっかけになりそう。
感想・重要だと感じたこと
データ分析は試行錯誤
- 最善な判断のために、最小十分なデータを扱うこと。
- データ分析は探索的な作業であり、試行錯誤の回数が重要。そのために適切なサイズのサンプリングデータを扱う（数千〜10000件程度）。
- 得られたデータの結果を見ながら、手法やデータの切り口を試して探していく。
- デザインにおける仮説と検証の繰り返しにも似ていると感じた。
データをビジネスで活かすための観点は？
- 要因が変わったら利益は向上するのか？
- 変化を起こす行動は実際に可能か？
- 変化を起こせたとして、利益がコストを上回るか？
- この3つ全てに応えられる必要がある。
- 「利益」を「ユーザーのメリット」と置き換えると、ユーザーインターフェイス設計の検証にも応用できるかもしれない。
ランダム化の強さと限界
- ランダム化とは無作為（むさくい）のこと。人間の意志が入り込まないように確率的にすること。
- 人が選んだ「でたらめに感じるデータ」はランダムではない。
- ランダムの効果は強力。その一方でランダムは万能ではない。ランダム化できない対象もある。本の中に詳しく書かれている。
今後に活かしたいこと
- ものごとを主観で決めつけない。疑ってみる、試してみる、想像してみる。
- サンプリング調査、ランダム化、正規分布など、よく見かける用語について内容や意味に迷ったら振り返るようにしたい。内容を理解する手がかりとしたい。
- データをビジネスに活かす観点を意識したい。要因が変わったら利益が上がるのか、変化をおこすことは可能か、利益がコストを上回るか。
関連用語メモ
統計学は概念が複雑で理解するのが難しいと感じたので、まずは気になった単語の意味を調べてみました。自分用の振り返りメモです。
サンプリング調査（Survey Sampling）
調査対象となる母集団から調査をおこなうサンプルを抽出して、母集団全体の性質や傾向を予測すること。全数調査では手間と労力がかかりすぎるが、サンプリング調査ならそれらを減らせるメリットがある。
母集団（Population）
統計対象の元となる全ての集合のこと。データを抽出する元の集団のこと。
復元抽出（Sampling with Replacement）
サンプリングをおこなう際に、1度抽出したサンプルが再度抽出の対象となる抽出方法のこと。例えばくじで当たりくじを引いたら、その当たりくじを箱に戻してから次のくじを引く方法。
非復元抽出（Sampling without Replacement）
サンプリングをおこなう際に、1度抽出したサンプルは次からは抽出の対象としない抽出方法のこと。例えばくじで当たりくじを引いたら、その当たりくじを箱に戻さずに次のくじを引く方法。
標準誤差（Standard Error）
サンプルとして抽出したデータが、母集団の真の値からどの程度ばらついているのかを表した指標。サンプルから得られた割合に対して、標準誤差の2倍を引いた値から標準誤差の2倍を足した値までの範囲に真の値が含まれている可能性が95%ある値。
例：正解率が25%で標準誤差が0.5%のとき、真の正解率は24〜26%であることについて、95%の信頼性がある。
正規分布（Normal Distribution）
データが平均値の付近に集まる分布。平均値と 最頻値と中央値が一致する。平均値を中心として左右対称の山なりな曲線のような形を表す。
中心極限定理（Central Limit Theorem：CLT）
どんな確率分布から抽出したデータであっても、数を増やしていくと正規分符に近付くこと。
クロス集計（Cross Tabulation）
要因比較のための集計方法。2つ以上の質問に対する回答をかけ合わせて、対象の属性ごとの傾向を見るために用いる。
カイ二乗検定（Chi-Squared Test）
クロス集計において、「意味のある偏り」なのか「誤差でもこれぐらいの差が出るのか」を確かめるための解析手法。
p値（p-Value）
実際には特に差がないにも関わらず、誤差や偶然によってデータのような差が生まれる確率のこと。慣習的にp値が5%以下なら偶然起きたことではないと判断する。
ランダム化比較実験（Randomized Controlled Trial：RCT）
対象データを2つ以上のグループにランダム（無作為）に分けて検証すること。科学的根拠（エビデンス）の強さはメタ分析の次に強いとされている。因果関係を分析できる点が優れている。年齢、性別、心理的特性にも対応できる。
回帰分析（Regression Analysis）
回帰により分析すること。データ間の関係性を記述する場合や一方のデータから他方のデータを予測する数式を推定する分析のこと。回帰で使われる使われる基本的なモデルは、y = ax + bの形式の線形回帰。
回帰（Regression）
元の位置や状態に戻ること。もしくはその動きや運動を繰り返すこと。
真値（しんち / True Value）
無制限にデータを集めれば判明するはずの、真に知りたい値。
ロジスティック回帰（Logistic Regression）
いくつかの要因（説明変数）から2値の結果（目的変数）が起こる確率を予測する統計手法。回帰係数をオッズ比（約何倍そうなりやすいか）で表す。
欠測（けっそく / Missing Data）
得られるべきデータが得られなかったこと。
相関係数（Correlation Coefficient）
2種類のデータ間の相関関係の強さを示す指標のこと。相関係数は-1から+1までの値を用いる。関係性がまったく見られない場合は0となる。相関とは傾向を示しているだけで因果関係とは別物。
因子分析（Factor Analysis）
原因を探るための分析手法。結果の背後に潜んでいる要因（因子 / Factor）を明らかにすること。原因と結果を比較することで、原因となっている共通要素が何なのかを探る。
クラスター分析（Cluster Analysis）
集団の中から似た属性の要素を集めてクラスター（集団）をつくり、分析する方法。マーケティング文脈ではセグメンテーションと呼ばれる。大きく分けて、階層構造を用いて樹形図的に分析する方法と階層構造を用いずに分析する方法の2種類がある。
ニューラルネットワーク（Neural Network）
脳神経系のニューロンのネットワーク構造（神経構造網）を元にした数理モデルのこと。
ニューロン（Neuron）
生物の脳を構成する神経細胞のこと。情報処理と情報伝達に特化している。機械学習の文脈ではノード（Node）と呼ばれることもある。
数理モデル（Mathematical Model）
時間によって変化する現象を、計測しやすいように微分方程式などで記述したもの。物理法則を数式で簡略化して表現する際に用いる。
微分方程式（Differential Equation）
解が数値ではなく、関数である方程式のこと。
脳神経系（Cranial Nervous System）
脳から直接出ている末梢神経の総称。
末梢神経（まっしょうしんけい / Peripheral Nerves）
体の各部に存在する神経繊維。
サポートベクターマシン（Support-Vector Machine）
機械学習モデルのことで、教師あり学習を用いるパターン認識モデルの1つ。2つのクラス（1のクラス、-1のクラス）のどちらに属するかを決める。
テキストマイニング（Text Mining）
文章（文字列）を対象として単語や文節を抽出し、使われている頻度や使われ方の傾向を解析することで有用な情報を得ること。
帰納（きのう / Induction）
個別の事象を集めて一般的な法則を見つける方法。
演繹（えんえき / Deduction）
ある事象や仮定に基づいて、論理的推論によって結論を出す方法。
メタ分析（Meta-Analysis）
複数の研究結果を統合して、より高い見地から分析すること。解析された統計結果を複数集めて、さらに解析してまとめあげること。科学的根拠（エビデンス）のヒエラルキーで上位に位置していて、信頼性が高いものだと考えられている。
参考文献
西内啓『統計学が最強の学問である』
